package Algorithm.dfs;

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

/**
 * 连通图中两节点的方法数
 * 题目简述：给定一个n个节点的无向图，求增加一条边使得节点s和t连通有多少种方法。可添加重复边
 */
public class ConnectStMethodNums {

    /**
     * 思路：若s和t在不同的连通子图中，则方法数为两个子图的节点数相乘，即从这两个子图中各任选一个节点相连。
     * 若s和t在同一个连通子图中，则方法数为n*(n-1))/2，即从图中任选两个节点相连。
     * 通过dfs统计一个连通子图中的节点数量，以及是否包含s和t，并使用一个HashSet保存已遍历过的节点。
   */
    static HashSet<Integer> used = new HashSet<>();
    static List<Integer>[] childsList;
    static int s, t;static boolean findS, findT, flag = false;
    static int count1;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
        s = sc.nextInt();
        t = sc.nextInt();
        childsList = new ArrayList[n+1];
        for (int i = 1;i <= n;i++)
            childsList[i] = new ArrayList<>();
        for (int i = 1;i <= m;i++) {
            int u = sc.nextInt(), v = sc.nextInt();
            childsList[u].add(v); //无向图需要两个方向都添加
            childsList[v].add(u);
        }
        for (int i = 1;i <= n;i++) {
            if (!used.contains(i)) {
                int count = dfs(i);
                if (!flag && (findS ^ findT)) { //异或判断s和t在不同的子图中
                    count1 = count;flag = true;
                } else if (flag && findS && findT) {
                    System.out.println(count*count1);
                    return;
                } else if (!flag && findS && findT) {
                    System.out.println((n*(n-1))/2);
                    return;
                }
            }
        }
    }

    public static int dfs(int root) {
        if (root == s) findS = true;
        else if (root == t) findT = true;
        used.add(root);
        int count = 1;
        for (Integer child : childsList[root]) {
            if (!used.contains(child))
                count += dfs(child);
        }
        return count;
    }
}
